Познато е дека Галилеј бил поборник на Коперниковиот хелиоцентричен планетарен систем, па во тоа писмо тој изнел низа аргументи како доказ дека Сонцето не кружи околу Земјата, како што тоа тогаш го тврдела црквата, туку обратно, Земјата кружи околу Сонцето. Но, таквиот негов став во тоа време католичката црква го сметаше за ширење на ерес (богохулство) и го казнуваше со запалување на клада. За несреќа, копија на тоа писмо дошла и во рацете на некојси црковен фратар, Николо Лорини (Niccolo Lorini) којшто го проследил до црковната Инквизиција во Рим, наводно поради “еретички импликации”. Тогаш започнале неволјите на Галилеј. Имено, оттогаш тој се нашол под удар на црковната Инквизиција, па знаејќи што го чека, се обидел да ја “измазни” работата, така што испратил ново писмо до некојси свештеник Пјеро Дини (Piero Dini). Во него тој тврдел дека ставовите во оригиналното писмо не биле спротивни на црковните догми, туку фратарот, со намера да го прикаже на Галилео како еретик, сам ги преправил, така што тие станале противречни со црковните догми.

Долго време се водеше дебата околу тоа дали во изворното писмо на Галилеј неговите ставови навистина биле контрадикторни и навредливи за инквизицијата, или тие биле злонамерна преправка од страна на фратарот Лорини. Конечно, со пронаоѓањето на изворното писмо од Галилеј, се докажа дека, сепак, неговите ставови во тоа писмо биле спротивни на црковните догми. Според тоа, неговото дополнително второ писмо, испратено до свештеникот Пиеро Дини, било со цел да се ублажи конфликтот со Инквизицијата, поради стравот од неа.

Меѓутоа, тоа не помогнало, тој бил принуден, во покајничка облека, паднат на колена, да се откаже од неговите “еретички” ставови. Но, за среќа, не бил осуден на смрт со запалување, туку “само” на доживотен затвор, подоцна заменет со куќен затвор. Имено, го спасиле некои кардинали, негови пријатели во Инквизицијата. Во куќен затвор тој ги поминал последните девет години од неговиот живот. 

Кога зборуваме за Галилео Галилеј редно е да кажеме дека тој одиграл значајна улога во развојот на модерната наука, особено во астрономијата и физиката. Откако  го унапредил телескопот, Галилео бил првиот човек кој го насочил кон небото и ги открил четирите најголеми Јупитерови сателити (подоцна, во негова чест наречени Галилееви сателити), потоа сончевите пеги, месечевите кратери, Венерините мени (какви што постојат и кај Месечината). Значаен удел имал и во физиката – го открил законот за слободно паѓање и на многу интересен начин ја дефинирал периодата на физичко нишало. Имено, при еден земјотрес тој се затекнал во една катедрала, сите избегале, но тој останал да ја мери периодата на свеќникот којшто обесен на таванот, осцилаторно се нишал како физичко нишало. Бидејќи во тоа време не постоеле часовници, Галилео го мерел времето според бројот на отчукувањата на неговиот пулс и притоа констатирал дека периодата на нишање е константна, односно дека не зависи од амплитудата на нишање.

За неговиот придонес во развојот на науката, Галилео добил признание и од Стивен Хокинг. Имено, во неговиот научен труд наречен “На рамењата на великаните” (On The Shoulders Of Giants), Хокинг го сместил Галилеј во групата на научните великани заедно со Коперник, Кеплер, Њутни и Ајнштајн.