Кон крајот на 60-тите години на 20-тиот век кон сознанието на Поинкаре и Адамар за зависноста на динамичните системи од почетните податоци се додадени две нови сознанија: во првото, се работи за емпириското сознание на Лоренц за математички модел на атмосферата со мал број (прво три, а потоа околу дванаесет) степени на слобода, а во второто, за истражувањето на Арнолд за систем со бескрајно многу степени на слобода. Двата система покажуваат експоненцијална нестабилност од почетните податоци. Заедно со тешкотиите кои се сретнуваат во пракса при претскажувањето на времето, овие сознанија даваат општа слика: во принцип не може да се предвиди движењето на атмосферата подолго од две недели поради неговата експоненцијална зависност од почетните податоци. Со тоа ефектот на пеперутката, кој беше поставен како ретко својство на еден специјален систем, се прифати како општ принцип. Но, со помош на статистичката механика оваа догма денес е побиена.